Є дві мотузки. Якщо мотузку підпалити, вона горить послідовно, як бікфордів шнур. Процес горіння не рівномірний (швидкість може змінюватись протягом горіння довільним чином), але кожна мотузка горить 1 хвилину. Потрібно з їхньою допомогою відміряти 45 секунд.

Ви знаходитесь на горі висотою 100м. Посередині гори на висоті 50м є виступ. У вас є мотузка довжиною 75м. Мотузку можна прикріпити на позиціях 100м і 50м, можна розрізати і зв'язати, втратами мотузки на вузли нехтуємо. Як спуститись із гори?

У вас є ваги і вісім монет, але немає гирь. Також відомо, що фальшива монета важча за справжню. Як за два зважування знайти фальшиву монету?

На новорічному святі присутні 2N осіб. Кожна людина знайома мінімум з N інших людей, присутніх на святі. Доведіть, що навколо новорічної ялинки можна розташувати 4 людини таким чином, що як мінімум для кожного з них двоє тих, хто стоїть поруч, були знайомі.

Є початок послідовності: О Д Т Ч ... Продовжіть послідовність далі.

У трьох трактористів є брат Сергій, а у Сергія братів немає. Чи може таке бути?

Якщо в 12:00 ночі йде дощ, то чи можна очікувати, що через 72 години буде сонячна погода?

Один поїзд їде з Києва в Одесу із запізненням 10 хвилин, а інший - з Одеси в Київ із запізненням 20 хвилин. Який з цих поїздів буде ближче до Києва, коли вони зустрінуться?

На березі росло 90 яблук. Подув сильний вітер, і 10 яблук впало. Скільки залишилося?

Якщо до тризначного числа дописати справа його ж, то отримане число буде ділитись на сім (7), одинадцять (11) і тринадцять (13) без остачі. Приклад: Для тризначного числа 123 шестизначним буде 123123. Тоді операції ділення: 123123:7=17589 123123:11=11193 123123:13=9471 Чому?